ಪ್ರಕೃತಿಯ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯು ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಾಗಿದ್ದು ಅದು ಅನಂತದಲ್ಲಿ ಮ್ಯಾಪ್ ಮಾಡಬಹುದಾದ ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುವ ರೂಪಗಳು ಮತ್ತು ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಅವು ಚಿಕ್ಕದಾದ ಮತ್ತು ದೊಡ್ಡ ಮಾದರಿಗಳಿಂದ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟ ಅಮೂರ್ತ ಮಾದರಿಗಳಾಗಿವೆ. ಅವುಗಳ ರಚನಾತ್ಮಕ ವಿನ್ಯಾಸದಲ್ಲಿ ಬಹುತೇಕ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ರೂಪಗಳು ಮತ್ತು ಅನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಮುಂದುವರೆಯಬಹುದು. ಅವುಗಳು ತಮ್ಮ ಅನಂತ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯದ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ, ಸರ್ವತ್ರ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಕ್ರಮದ ಚಿತ್ರಣವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಮಾದರಿಗಳಾಗಿವೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಒಬ್ಬರು ಆಗಾಗ್ಗೆ ಫ್ರಾಕ್ಟಾಲಿಟಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತಾರೆ.

ಪ್ರಕೃತಿಯ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿ

ಭಿನ್ನಾಭಿಪ್ರಾಯವು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ, ಪುನರಾವರ್ತಿತ ರೂಪಗಳು ಮತ್ತು ಮಾದರಿಗಳಲ್ಲಿ ತಮ್ಮನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲು ವಸ್ತು ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿಯ ವಿಶೇಷ ಆಸ್ತಿಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರಕೃತಿಯ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯನ್ನು 80 ರ ದಶಕದಲ್ಲಿ ಪ್ರವರ್ತಕ ಮತ್ತು ಭವಿಷ್ಯದ-ಆಧಾರಿತ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಬೆನೊಯಿಟ್ ಮ್ಯಾಂಡೆಲ್‌ಬ್ರೋಟ್ ಅವರು IBM ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ನ ಸಹಾಯದಿಂದ ಕಂಡುಹಿಡಿದರು ಮತ್ತು ಸ್ಥಾಪಿಸಿದರು. ಲಕ್ಷಾಂತರ ಬಾರಿ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಾಗುವ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ದೃಶ್ಯೀಕರಿಸಲು ಮ್ಯಾಂಡೆಲ್‌ಬ್ರೋಟ್ IBM ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿದರು, ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಗ್ರಾಫಿಕ್ಸ್ ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುವ ರಚನೆಗಳು ಮತ್ತು ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅವರು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು. ಈ ಅರಿವು ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸಂವೇದನೆಯಾಗಿತ್ತು.

ಮ್ಯಾಂಡೆಲ್‌ಬ್ರೋಟ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಮೊದಲು, ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಖ್ಯಾತ ಗಣಿತಜ್ಞರು ಮರದ ರಚನೆ, ಪರ್ವತದ ರಚನೆ ಅಥವಾ ರಕ್ತನಾಳದ ರಚನಾತ್ಮಕ ಸಂಯೋಜನೆಯಂತಹ ಸಂಕೀರ್ಣ ನೈಸರ್ಗಿಕ ರಚನೆಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಅಂತಹ ರಚನೆಗಳು ಕೇವಲ ಅವಕಾಶದ ಫಲಿತಾಂಶವಾಗಿದೆ. ಮ್ಯಾಂಡೆಲ್ಬ್ರೋಟ್ಗೆ ಧನ್ಯವಾದಗಳು, ಆದಾಗ್ಯೂ, ಈ ದೃಷ್ಟಿಕೋನವು ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಬದಲಾಯಿತು. ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಗಣಿತಜ್ಞರು ಮತ್ತು ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಪ್ರಕೃತಿಯು ಸ್ಥಿರವಾದ ಯೋಜನೆ, ಉನ್ನತ ಕ್ರಮವನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಗಣಿತದ ಮೂಲಕ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು ಎಂದು ಗುರುತಿಸಬೇಕಾಗಿತ್ತು. ಈ ಕಾರಣಕ್ಕಾಗಿ, ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯನ್ನು ಒಂದು ರೀತಿಯ ಆಧುನಿಕ ಪವಿತ್ರ ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಎಂದೂ ವಿವರಿಸಬಹುದು. ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ, ಇದು ಎಲ್ಲಾ ಸೃಷ್ಟಿಯ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಬಳಸಬಹುದಾದ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಒಂದು ರೂಪವಾಗಿದೆ.

ಅಂತೆಯೇ, ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಪವಿತ್ರ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯು ಈ ಹೊಸ ಗಣಿತದ ಆವಿಷ್ಕಾರವನ್ನು ಸೇರುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಪವಿತ್ರ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಮಾದರಿಗಳು ಅವುಗಳ ಪರಿಪೂರ್ಣತೆ ಮತ್ತು ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯದ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ ಪ್ರಕೃತಿಯ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್‌ಗಳನ್ನು ವಿವರವಾಗಿ ಮತ್ತು ವಿವರವಾಗಿ ಪರೀಕ್ಷಿಸುವ ಒಂದು ರೋಮಾಂಚಕಾರಿ ದಾಖಲಾತಿಯೂ ಇದೆ. "ಫ್ರಾಕ್ಟಲ್ಸ್ - ದಿ ಫ್ಯಾಸಿನೇಶನ್ ಆಫ್ ದಿ ಹಿಡನ್ ಡೈಮೆನ್ಶನ್" ಎಂಬ ಸಾಕ್ಷ್ಯಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಮ್ಯಾನೆಲ್‌ಬ್ರೋಟ್ ಅವರ ಆವಿಷ್ಕಾರವನ್ನು ವಿವರವಾಗಿ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯು ಜಗತ್ತನ್ನು ಹೇಗೆ ಕ್ರಾಂತಿಗೊಳಿಸಿತು ಎಂಬುದನ್ನು ಸರಳ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ನಿಗೂಢ ಪ್ರಪಂಚದ ಬಗ್ಗೆ ಇನ್ನಷ್ಟು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಲು ಬಯಸುವವರಿಗೆ ಮಾತ್ರ ನಾನು ಶಿಫಾರಸು ಮಾಡಬಹುದಾದ ಸಾಕ್ಷ್ಯಚಿತ್ರ.